File:01-Schema Konstruktion Brüche auf Strahl s1.svg
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Summary edit
Description01-Schema Konstruktion Brüche auf Strahl s1.svg |
Deutsch: Schema für die Konstruktion von Brüchen auf Strahl s1 English: Scheme for constructing of fractions on beam s1 |
Date | |
Source | Own work |
Author | Petrus3743 |
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Anwendungsbeispiele , Application examples edit
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Verwendungszweck edit
- Für Quadratur des Kreises, Verdoppelung des Würfels u. a. m., in denen ein Bruch als exakte Strecke benötigt wird.
- Vorzugsweise geeignet für Brüche > >
Konstruktionsprinzip edit
- Eine Anwendung des dritten Strahlensatzes in Kombination mit Zahlenstrahlen.
- Die Hauptelemente sind ein horizontaler Zahlenstrahl s1, zwei vertikale Teilerstrahlen s2 und s4, ein horizontaler Scheitelstrahl s3, zwei Diagonalstrahlen s5 und s6 und zwei Hilfsstrahlen s7 und s8.
- Es sind echte und unechte Brüche sowie Dezimalbrüche, die im Schema Platz finden, einsetzbar.
- Tipp: Auf einem Ausdruck der Basiskonstruktion die entsprechende Konstruktion manuell mit Schreibstift, Zirkel und Lineal fortsetzen.
Konstruktion edit
- Zeichne durch den Punkt A den horizontalen Zahlenstrahl s1, er ist für die Darstellung des konstruierten Zählers und des konstruierten Nenners bestimmt.
- Zeichne den Teilerstrahl s2 durch den Punkt A senkrecht zum Zahlenstrahl s1.
- Trage z. B. zwei gleichlange Strecken ab dem Punkt A nach unten auf dem Teilerstrahl s2 ab und bezeichne deren Endpunkte mit B bzw. C.
- Beachte: Die Position des Punktes A vom Strahl s1 auf dem Strahl s2 (Abstand zu Punkt C) ist frei wählbar.
- Zeichne durch den Punkt C den zum Zahlenstrahl s1 parallelen Scheitelstrahl s3.
- Trage die Strecke AB achtmal ab dem Punkt A nach oben auf dem Teilerstrahl s2 ab, es ergibt sich der Schnittpunkt D,10, der Teilerstrahl s2 ist somit in zehn gleiche Teile geteilt.
- Konstruiere die Strecke CE auf dem Scheitelstrahl s3 mittels eines Kreisbogens um C mit dem Radius gleich der Strecke CD,10.
- Zeichne den Teilerstrahl s4 ab dem Punkt E parallel zum Teilerstrahl s2.
- Trage die Strecke AB einmal ab dem Punkt E sowie achtmal ab dem Punkt 2 auf dem Teilerstrahl s4 ab, es ergeben sich die Schnittpunkte F und 10,G, der Teilerstrahl s4 ist somit in zehn gleiche Teile geteilt.
- Verbinde den Punkt B mit dem Punkt F.
- Zeichne einen zum größten Teil unterbrochenen Diagonalstrahl s5 ab dem Scheitelstrahl s3 durch den Punkt B bis zum Punkt 10,G, es ergibt sich auf dem Scheitelstrahl s3 der Scheitelpunkt H. Der Scheitelpunkt H ist für die Projektionsstrahlen bestimmt, die bei der Konstruktion des Zählers bzw. Nenners vom Teilerstrahl s4 ausgehen.
- Zeichne einen zum größten Teil unterbrochenen Diagonalstrahl s6 ab dem Scheitelstrahl s3 durch den Punkt F bis zum Punkt D,10, es ergibt sich auf dem Scheitelstrahl s3 der Scheitelpunkt I. Der Scheitelpunkt I ist für die Projektionsstrahlen bestimmt, die bei der Konstruktion des Zählers bzw. Nenners vom Teilerstrahl s2 ausgehen.
- Teile den Scheitelstrahl s3 in drei gleichlange Teile, es ergeben sich die Punkte J und K.
- Zeichne die Hilfsstrahlen s7 und s8 jeweils senkrecht zum Scheitelstrahl s3 ab dem Punkt J bzw. ab dem Punkt K. Die beiden Hilfsstrahlen werden alternativ nur zur Lagebestimmung (Abstand zum Scheitelstrahl s3) der projizierten Zahl verwendet.
- Beachte: Die auf einem Hilfsstrahl projizierten Zahlen können nicht auf den benachbarten Hilfsstrahl und nicht auf die Teilerstrahlen projiziert werden!
- Konstruiere die Strecke LE gleich der Strecke EI auf dem Scheitelstrahl s3
- Verbinde den Punkt L mit dem Punkt 3 auf dem Teilerstrahl s4.
- Zeichne eine Parallele zur Strecke L3 ab dem Punkt F vom Teilerstrahl s4, es ergibt sich der Schnittpunkt M auf dem Scheitelstrahl s3.
- Konstruiere die Strecke NJ gleich der Strecke LM sowie die Strecke JO gleich der Strecke EM auf dem Scheitelstrahl s3, es entstehen die beiden Scheitelpunkte N und O.
- Konstruiere die Strecke KP gleich der Strecke LM sowie die Strecke KQ gleich der Strecke EM auf dem Scheitelstrahl s3, es entstehen die beiden Scheitelpunkte P und Q.
Somit ist das Schema (exakt) konstruiert.
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current | 15:15, 19 June 2016 | 1,996 × 1,719 (99 KB) | Petrus3743 (talk | contribs) | Schriftgröße geändert | |
00:26, 13 February 2015 | 1,116 × 957 (139 KB) | Petrus3743 (talk | contribs) | Punktebezeichnung geändert | ||
23:23, 10 February 2015 | 1,121 × 957 (148 KB) | Petrus3743 (talk | contribs) | Lage von Punktebezeichnungen korrigiert | ||
23:17, 10 February 2015 | 1,121 × 957 (148 KB) | Petrus3743 (talk | contribs) | Schrift nicht fett | ||
22:13, 10 February 2015 | 1,116 × 954 (146 KB) | Petrus3743 (talk | contribs) | "...für Dezimalbrüche..." geändert | ||
19:10, 9 February 2015 | 1,110 × 954 (143 KB) | Petrus3743 (talk | contribs) | Punkt B mit Punkt F verbunden | ||
17:39, 9 February 2015 | 1,114 × 954 (143 KB) | Petrus3743 (talk | contribs) | User created page with UploadWizard |
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