Español: La estrella octángula de Kepler está representada por el bis-par poliédrico 6 (6, 3) + 8 (4, 3), que posee 12 aristas intermedia, 24 aristas exteriores, para un total de 38 aristas. Además posee 6 (6, 3) vértices cóncavo intermedios y 8 (3, 3) vértices exteriores, para un total de 14 vértices. Este poliedro regular cóncavo estrellado posee 24 caras triangulares equiláteras uniformes entre sí, las cuales son de categoría exteriores. Además se cumple la formula de Euler:

C + V – A = 2, sustituyendo 24 + 14 - 36 =2 La estrella octángula de Kepler es un poliedro regular cóncavo estrellado, lo cual está demostrado en el quinto teorema de Leonardo. https://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/debate/existen-cincos-y-solo-cincos-poliedros-regulares/3623a36f-0e32-e0b9-4f8e-a17d6a462d36?created Tomando el cuarto elemento del conjunto E y aplicando formula. (+A =+24, (8, 3) + (3, 3), A =12), V=2A / m,C=2A /n,+C = +A,+V= 2(+A/j). Tomando el primer miembro de bis-par poliédrico. +A =+24, (8, 3), j =8, +C =+24, +V=2(+24/8), +V=+6 Tomando el segundo miembro de bis-par poliédrico. (3, 3), A =12, m =3, n =3, C=2(12/3), C=8, V=2(12/3), V=8 Esto indica que el cuarto bis-par 6 (6, 3) + 8 (4, 3) poliédrico posee 12 aristas intermedia, 24 aristas exteriores, para un total de 38 aristas. Además posee 6 (6, 3) vértices cóncavo intermedios y 8 (3, 3) vértices exteriores, para un total de 14 vértices. Este poliedro regular cóncavo estrellado posee 24 caras triangulares equiláteras uniformes entre sí, las cuales son de categoría exteriores. Además se cumple la formula de Euler: C + V – A = 2, sustituyendo 24 + 14 - 36 =2 Estos resultados demuestran, que el poliedro que posee todas estas características es la Estrella Octángula de Kepler, por lo tanto concluimos que el cuarto poliedro regular cóncavo estrellado, es la C. https://es.wikipedia.org/wiki/Estrella_oct%C3%A1ngula

https://www.geogebra.org/m/nmp3e6MZ

http://www.matematicasvisuales.com/html/geometria/espacio/volstellatedoctahedron.html