1. ↑ vorhergehende Seiten, Abbildung dieser Seiten, nachfolgende Seiten, Inhaltsverzeichnis, Sachregister
2. ↑ Quartettsänger, welche viel ohne Klavier singen, kommen unter der Voraussetzung eines feinen Gehöres von selbst wieder auf die natürlich reine Stimmung zurück und erzielen hierdurch die glänzendsten Wirkungen.
3. ↑ Nachdem auf diese Weise die Schwingungszahlen der verschiedenen Töne bestimmt sind, ist es auch möglich, die Wellenlängen derselben zu berechnen, d. i. die Längen der Wellen, durch welche sich diese Töne in der Luft fortpflanzen; man findet dieselben bekanntlich, indem man die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalles = 333^m durch die Schwingungszahl dividirt. Denn die Wellenlänge ist der Weg, um welchen sich die Schwingungsbewegung in einer Schwingungszeit fortpflanzt, und diese Schwingungszeit ist 1/n Secunde, wenn die Schwingungszshl n ist; da nun der Weg des Schalles in einer Secunde = 333^m ist, so ist der Weg in der Schwingungszeit, die Wellenlänge = 333 . (1/n) = 333 : n. So findet man denn die Wellenlänge des Subcontra-C, wenn es ein solches gäge = 333 : 16 = 20^m ungefähr; wie wir später sehen werden, muß die Länge offener Pfeifen gleich der halben Wellenlänge des zu erzeugenden Tones sein; dieses Subcontra-C bedürfte demnach einer 10^m langen Pfeife, wie sie bei manchen großen Orgeln auch vorkommen. Die Wellenlänge des eingestrichenen e ist 333 : 326, also sehr nahe ein Meter; die des viergestrichenen gis ist 333 : 3340, sehr nahe ein Dicimeter; daraus folgt, daß hohe Pfeifen sehr klein sein müssen, für die höchsten Töne kaum fingerlang.
4. ↑ Für die Theorie der musikalischen Akustik gibt es eine besonders wichtige Gruppe von Intervallen, die harmonischen Obertöne, welche deßhalb solche Bedeutung besitzen, weil sie nach den Forschungen von Helmholtz das Geheimnis des Klanges, der Klangfarbe erklären. Unter harmonischen Obertönen versteht man diejenigen Töne, welche 2, 3, 4, 5, ..., überhaupt eine ganze Anzahl mal so viel Schwingungen vollziehen als der Grundton. Dieselben fallen allerdings mit manchen Intervallen der chromatischen Tonleiter zusammen, viele aber kommen als eigene musikalische Töne nicht vor. Die Tne, welche 2, 3, 4, 5, 6 mal so viel Schwingungen machen als der Grundton, sind: die erste Octave, die Quinte der ersten Octave, die zweite Octave, die Terz und die Quinte der zweiten Octave; denn z. B. 5 mal soviel Schwingungen ist so viel als 2 . 2. 5/4, also der Terz der Octave der Octave. Der harmonische Oberton mit 7 mal so viel Schwingungen als der Grundton ist sehr nahe die kleine Septime der zweiten Octave; denn 7 = 2 . 2 . 7/4; das Intervall 7/4 aber liegt sehr nahe der kleinen Septime, welche die Zahl 5/3 . 16/15 = 16/0 = 64/36 hat, während 7/4 = 63/36 ist. Der siebente harmonische Oberton mit 8 mal so viel Schwingungen als der Grundton ist die dritte Octave, weil 8 = 2 . 2 . 2. Der achte harmonische Oberton ist die Secunde der dritten Octave, denn 9 = 2 . 2 . 2 . 9/8; der neunte harnonische Oberton ist die Terz der dritten Octave, weil 10 = 2 . 2 . 2 . 5/4; der zehnte kommt zwischen die Quarte und die Quinte der dritten Octave, weil 2 . 2 . 2 . 4/3 = 32/3 nahezu gleich 11 ist, der elfte endlich ist die Quinte der dritten Octave, weil seine Intervallzahl 12 = 2 . 2 . 2 . 3/2 ist. Die folgenden harmonischen Töne fallen immer weniger mit den Tönen der chromatischen Tonleiter desselben Grundtones zusammen. Für einen Grundton mögen die Namen der harmonischen Obertöne hier angeführt sein; ist det Grundton C oder c^-1, so sind die Obertöne c oder c⁰, g oder g⁰, c¹, e¹, g¹, -b¹, c², d², e², +f², g², +as², -b², h², c³ u,s,w,
5. ↑ III.
6. ↑ Die Tonerregung.
7. ↑ Die Tonerreger im Allgemeinen.
8. ↑ (Eintheilung der Tonerreger)
9. ↑ Die Tonerreger müssen schon durch die kleinen Kräfte des menschlichen Körpers eine Formänderung annehmen können, um dann vermöge ihrer Elasticität in Schwingungen zu gerathen. ....
10. ↑ (Art der Tonerregung)
11. ↑ Die Tonerreger können

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