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(Der Pythagoräismus)

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historischem Boden zu stehen. Dieselbe Ungewißheit herrscht über seine Lehre, d. h. seinen Anteil an der Zahlentheorie, die von Aristoteles z. B. nie ihm selbst, sondern nur den Pythagoräern im allgemeinen, d. h. der Schule zugeschrieben wird. Die Nachrichten über die Schule erhalten erst hundert Jahre nach Pythagoras, gegen die Zeiten des Sokrates, einige Sicherheit. Zu den wenigen Lichtpunkten in dieser Beziehung gehört der in Platos Phädon erwähnte Pythagoräer Philolaus, dann auch Archytas, der Zeitgenosse Platos. Wir haben auch die pythagoreische Lehre nur in der Gestalt überliefert erhalten, in welche sie durch Philolaus, Eurytus und Archytas gebracht worden ist, da die früheren nichts Schriftliches Hintersassen haben.

Die Sammlung pythagoräischer Fragmente, welche indessen mindestens von zweifelhafter Echtheit sind, findet sich im 2. Band der Fragmente philosoph. graeca. von Mullach (1867.) [Fragmenta philosophorum graecorum; Friedrich Wilhelm August Mullach]

3. Das pythagoräische Prinzip.

Einstimmig wird von den Alten überliefert, das Prinzip der pythagoräischen Philosophie sei die Zahl gewesen. Aber in welchem Sinne Prinzip? Materiales oder formales? War ihnen die Zahl Stoff der Dinge, d. h. bestanden nach ihnen die Dinge aus Zahlen, oder Urbild der Dinge, d. h. glaubten sie, die Dinge seien den Zahlen nachgebildet? Gleich von diesem Punkt an gehen die Berichte der Alten auseinander und selbst die Aussagen des Aristoteles scheinen mit einander im Widerspruch zu sein. Bald spricht er sich im erstem, bald im letztem Sinne aus. Neuere Gelehrte haben daher angenommen, die pythagoräische Zahlenlehre habe mehrere Entwicklungsformen gehabt, ein Teil der Pythagoräer habe die Zahlen für Substanzen, ein anderer nur für Urbilder der Dinge gehalten. Aristoteles giebt jedoch selbst einen Fingerzeig, beiderlei Angaben mit einander zu vereinigen. Ursprünglich haben die Pythagoräer gewiß die Zahl als den Stoff, als die in-

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