Français : “Dodécaèdre” signifie “polyèdre de douze faces”. “Un grand dodécaèdre” est un dodécaèdre régulier qui n'est pas convexe, et dont les faces sont des pentagones convexes. Six des douze pentagones entrecroisés de l’image montrent leurs six couleurs, et neuf des douze sommets sont visibles. À chaque sommet visible, le dessin montre deux, ou trois, ou quatre des cinq faces qui partagent ce sommet. Un grand dodécaèdre a les mêmes sommets et les mêmes arêtes que son enveloppe convexe : un icosaèdre régulier convexe, c’est-à-dire un polyèdre régulier de vingt faces, aussi appelé “icosaèdre de Platon”. Le centre du dessin représente notamment le centre du dodécaèdre : son centre de symétrie. Nous pouvons grouper ses douze faces par paires de faces parallèles, symétriques l’une de l’autre par rapport au centre du polyèdre.

On peut construire un grand dodécaèdre à partir d’un icosaèdre de Platon, en considérant ses trente arêtes comme celles d’un dodécaèdre régulier non convexe. Un second moyen de construire un grand dodécaèdre à partir d’un solide de Platon de trente arêtes est l’étoilement d’un dodécaèdre régulier convexe, aussi appelé “dodécaèdre de Platon”. Étant donné un dodécaèdre de Platon, on construit les douze étoilements polygonaux de ses faces. Et leurs douze sommets sont ceux d’un grand dodécaèdre.