Bilden visar skillnaden mellan en sv:linjär funktion och en sv:icke linjär funktion. Den blå linjen är den linjära sv:funktionen och den röda den icke linjära / olinjära funktionen.

sv:Grafen innefattar intervallen:

${\displaystyle -1,0\leq x\leq +1,0}$

${\displaystyle -1,0\leq y\leq +1,0}$

Den blå linjens funktion är den linjära ekvationen:

${\displaystyle \ f(x)=xk}$

Där sv:konstanten ${\displaystyle k=0,6}$

Den röda linjens funktion motsvaras av den icke linjära sv:ekvationen:

${\displaystyle \ f(x)=x^{2}k-0,5}$

Där sv:konstanten är ${\displaystyle k=1,2}$

För att beräkna skärningspunkterna mellan de två kurvorna kan man sätta upp ett enkelt ekvationssystem:

${\displaystyle \left\{{\begin{matrix}y=&1,2x^{2}-0,5\\y=&0,6x\\\end{matrix}}\right.}$

Men de två y:na är samma, så detta kan även skrivas som

${\displaystyle 0,6x=1,2x^{2}-0,5}$, eller i bråkform

${\displaystyle {\frac {3}{5}}x={\frac {6}{5}}x^{2}-{\frac {1}{2}}\ \!}$

Dividera med 1,2 och flytta runt x-termen:

${\displaystyle 0=x^{2}-x/2-5/12}$

Detta är samma sak som

${\displaystyle 0=x^{2}-x/2+1/16-1/16-5/12=(x-1/4)^{2}-1/16-5/12}$

eller

${\displaystyle x-1/4=\pm {\sqrt {1/16+5/12}}}$

Numeriskt (med tre korrekta decimaler) är dessa lösningar ungefär -0,442 och 0,942

Image: User:Solkoll. Graphical illustrations made from mathematical algorithms, (well, some of them are "handcrafted" =) Public domainPublic domainfalsefalse This work has been released into the public domain by its author, Solkoll. This applies worldwide. In some countries this may not be legally possible; if so: Solkoll grants anyone the right to use this work for any purpose, without any conditions, unless such conditions are required by law. More images I have made from maths: Image:3D Lissajous figure (9, 4, 1).jpg Image:Absolute value.jpg Image:H2O (water molecule).jpg Image:Hypnotic colours.jpg Image:Trisambig poseidon.jpg See also: Solkoll 2D & Solkoll 3D