Deutsch: Prinzip der Simulation eines N-Körper-Systems mit hierarchischen Zeitschritten pro Massenpunkt. Jedem Körper ist ein aktueller Zeitpunkt t zugeordnet, welcher einem ganzzahligen Vielfachen seiner hierarchischen Schrittweite ${\displaystyle \Delta t=2^{n}\Delta t_{E}}$ entspricht. Dabei stellt ${\displaystyle \Delta t_{E}}$ die kleinste im Ensemble auftretende Schrittweite und ${\displaystyle n}$ die Zeitebene des Massenpunktes dar. Nun startet man mit den Massenpunkten mit dem kleinsten gemeinsamen Wert für t + \Delta t (zweiter roter Kreis auf jeder Linie) und berechnet für alle Körper extrapolierte Positionen für diesen Zeitpunkt mit Hilfe einer Prädiktor-Formel (türkise Kreise). Für die gerade zu simulierenden Massenpunkte ermittelt man auch extrapolierte Geschwindigkeiten. Verwendet man für den Prädiktor das Hermite-Polynome-Verfahren, benötigt man für alle Körper extrapolierte Geschwindigkeiten. Nun berechnet man für die gerade untersuchten Körper die an den extrapolierten Positionen geltende Beschleunigungen (und gegebenenfalls auch die dort herrschenden Rucks). Mit Hilfe der extrapolierten Geschwindigkeiten (und eventuell auch der an den extrapolierten Positionen gültigen Beschleunigungen) korrigiert man schließlich die Positionen (dritter roter Kreis auf jeder Linie) durch eine Korrektor-Formel. Ebenso korrigiert man die Geschwindigkeiten mit Hilfe der extrapolierten Beschleunigungen (und gegebenenfalls auch der extrapolierten Rucks). Nur die aktuell zu simulierenden Massenpunkte werden versetzt, alle anderen bleiben auf ihren ursprünglichen Plätzen. Nun beginnt man wieder von vorn mit der Suche nach den Körpern mit dem kleinsten gemeinsamen neuen t + \Delta t.