File:ProjStereoConforme.png
ProjStereoConforme.png (800 × 600 pixels, file size: 86 KB, MIME type: image/png)
File information
Structured data
Captions
Summary
editDescriptionProjStereoConforme.png |
Français : Démonstration géométrique du fait qu'une projection stéréographique est une transformation conforme.
Soit M un point de la sphère autre que le pôle nord N et soit deux droites tangentes à la sphère en M. Soient les deux plans passant par N et M, et contenant respectivement chacune des deux droites. Les intersections de ces plans avec le plan de projection sont les images par la projection des deux droites tangentes en M. De plus, ces deux plans découpent dans la sphère deux cercles ayant la corde [NM] en commun et tangents aux deux droites initiales. Considérons les tangentes en N à chacun de ces deux cercles. Elles sont contenues dans chacun des deux plans, et parallèles au plan de projection. Elles sont donc parallèles aux projections des deux droites tangentes en M. L'angle qu'elles forment est donc égal à l'angle entre les deux projections. Mais par ailleurs, du fait de la symétrie des deux cercles par rapport au plan médiateur de [MN], N et les deux tangentes en N sont symétriques de M et des tangentes en M par rapport à ce plan médiateur, donc l'angle entre les tangentes en M est égal à celui entre les tangentes en N. Par conséquent, l'angle entre les deux tangentes en M est le même que celui entre leur projection. |
Date | |
Source | Own work |
Author | Theon |
Licensing
editI, the copyright holder of this work, hereby publish it under the following license:
This file is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International license.
- You are free:
- to share – to copy, distribute and transmit the work
- to remix – to adapt the work
- Under the following conditions:
- attribution – You must give appropriate credit, provide a link to the license, and indicate if changes were made. You may do so in any reasonable manner, but not in any way that suggests the licensor endorses you or your use.
- share alike – If you remix, transform, or build upon the material, you must distribute your contributions under the same or compatible license as the original.
File history
Click on a date/time to view the file as it appeared at that time.
Date/Time | Thumbnail | Dimensions | User | Comment | |
---|---|---|---|---|---|
current | 14:22, 19 December 2016 | 800 × 600 (86 KB) | Theon (talk | contribs) | User created page with UploadWizard |
You cannot overwrite this file.
File usage on Commons
There are no pages that use this file.
File usage on other wikis
The following other wikis use this file:
- Usage on fr.wikipedia.org
Metadata
This file contains additional information such as Exif metadata which may have been added by the digital camera, scanner, or software program used to create or digitize it. If the file has been modified from its original state, some details such as the timestamp may not fully reflect those of the original file. The timestamp is only as accurate as the clock in the camera, and it may be completely wrong.
PNG file comment |
|
---|---|
File change date and time | 14:01, 19 December 2016 |
Software used |