selbst erstellt mit GNU R.

Der R-Quelltext:

N<-20
steps<-300
cs<-rainbow(5)
x=seq(from=0,to=1,length=steps)
set.seed(303898)
#S(t)=Z_0*t+sum sqrt(2)/(k*pi)*Z_k*sin(k*pi*t)
Z=rnorm(N,mean=0,sd=1)
Z0=rnorm(1,mean=0,sd=1)
S=array(data=NA,dim=c(steps,N))
for (k in 1:N) {
for (t in 1:steps) {
sum=0
for (j in 1:k) { #aufsummieren
sum=sum+sqrt(2)*sin(j*pi*t/steps)*Z[j]/(j*pi)
}
S[t,k]<-Z0*t/steps+sum
}
}
png(filename = "Spektralzerlegung2.png", width=1500, height=1125)
par(bg="lightgrey")
plot(x,S[,1],type="l",xlab="",ylab="",ylim=c(min(S),max(S)),col=cs[1],lwd=3)
lines(x,S[,2],col=cs[2],lwd=3)
lines(x,S[,3],col=cs[3],lwd=3)
lines(x,S[,4],col=cs[4],lwd=3)
lines(x,S[,5],col=cs[5],lwd=3)
legend(0.85,0.4,legend=c(1,2,3,4,5),lwd=6,col=cs,bg="grey",cex=1.6)
title(main="Annäherung an einen Wienerprozess durch eine Fourierreihe",cex.main=3)