User:Fernando de Gorocica/Tablas Alfonsíes/Eclipses

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ECLIPSES

Eclipses Solares y Lunares en sus Distancias más Lejanas y Cercanas y en Latitudes Septentrionales y Meridionales

Eclipses Solares en sus Distancias más Lejanas y Cercanas y en Latitudes Septentrionales y Meridionales

Juan de Lignères utilizó diferentes variables para ingresar cada una de las tablas: el argumento de la latitud lunar y la latitud lunar. En el Almagesto, Ptolomeo utilizó el argumento de la latitud lunar para compilar sus tablas para los dígitos del eclipse y esta práctica fue seguida por al-Khwārizmī y muchos otros fabricantes de tablas medievales. También se encuentra en las Tablas Toledanas, así como en la tabla actual y en la Tablas Alfonsíes - INC.1612 - P175. Por el contrario, en las Tablas Prácticas, Ptolomeo cambió a la latitud lunar como variable para ingresar estas tablas específicas. Esta tradición fue continuada por al-Battānī y muchos otros, como los compiladores de las Tablas Toledanas y Juan de Lignères en esta tabla y la Tablas Alfonsíes - INC.1612 - P176. Observamos que las Tablas Toledanas incluían ambos tipos de tablas, en un claro ejemplo de coexistencia de las dos tradiciones, como hizo Juan de Lignères en su conjunto.

Esta tabla se presenta en cuatro subtablas, dos para la distancia más larga (ad longitudinem longiorem) y dos para la distancia más corta (ad longitudinem propinquiorem), ambas para valores positivos y negativos del argumento de la latitud lunar, es decir, al norte y al sur de la eclíptica, respectivamente. Observamos que longitudinem longiorem se refiere a la situación en la que la Luna se encuentra en el apogeo de su epiciclo, mientras que longitudinem propinquiorem corresponde a la Luna en el perigeo. En las cuatro subtablas, además de las dos columnas complementarias para el argumento (en grados y minutos), hay dos columnas. Una es para los dígitos del eclipse (en puncta y minutos de puncta), donde el disco solar se divide en 12 dígitos lineales, y el otro es para la inmersión, aquí llamado minuta casus (en minutos y segundos), es decir, la diferencia en minutos de arco entre el centro de la Luna al inicio del eclipse (primer contacto) y en mitad del eclipse.

La presentación es la misma que la de las Tablas Toledanas (Pedersen 2002, pp. 1461-1462), y las entradas concuerdan, excepto en unos pocos casos.

NdT: del libro "The Tables of 1322 by John of Lignères. An Edition with Commentary". José Chabás, Marie-Madeleine Saby. Pág. 128, capítulo 24 - "Solar eclipses with argument of lunar latitude as argument".

Eclipses Solares en sus distancias más lejanas y cercanas y en latitudes septentrionales y meridionales

Eclipses Lunares en sus Distancias más Lejanas y más Cercanas en Latitudes Septentrionales y Meridionales

Esta tabla sigue la tradición del Almagesto y se presenta en cuatro subtablas, dos para la distancia más larga (ad longitudinem longiorem) y dos para la distancia más corta (ad longitudinem propinquiorem), tanto para valores positivos como negativos del argumento de la latitud lunar. En las cuatro subtablas, además de las del argumento (en grados y minutos), hay tres columnas adicionales. Uno es para los dígitos del eclipse (en puncta y minutos de puncta), donde el disco solar se divide en 12 dígitos lineales. Observamos que en este caso el número de dígitos puede exceder los 12, porque el diámetro de la sombra de la Tierra es mucho mayor que el diámetro lunar. La segunda columna es, nuevamente, la duración de la inmersión, minuta casus (en minutos y segundos), y la tercera columna muestra la duración de la mitad de la totalidad, aquí llamada minuta more (en minutos y segundos).

La presentación y las entradas de esta tabla concuerdan, salvo errores de los escribas, con las de las Tablas toledanas (Pedersen 2002, págs. 1467-1470).

NdT: del libro "The Tables of 1322 by John of Lignères. An Edition with Commentary". José Chabás, Marie-Madeleine Saby. Pág. 134, capítulo 26 - "Lunar eclipses with argument of lunar latitude as argument".

Eclipses Lunares en sus distancias más lejanas y en latitudes septentrionales y meridionales
Eclipses Lunares en sus distancias más cercanas y en latitudes septentrionales y meridionales

Latitud Lunar en el Comienzo, Medio y Final del Eclipse

El propósito de esta tabla es convertir el argumento de la latitud lunar, dado aquí para cada grado de 0° a 13°, en latitud lunar, y es válido en las proximidades de un eclipse. Esta tabla es un extracto de la tabla INC.1612 - P109, que muestra la latitud lunar en función del argumento de latitud lunar, con un máximo de 5;0°, para el rango de valores para los cuales es posible un eclipse.

Esta tabla no se menciona en los cánones de Juan de Lignères.

NdT: del libro "The Tables of 1322 by John of Lignères. An Edition with Commentary" de José Chabás y Marie-Madeleine Saby. Págs. 144-145. 2022, Brepols Publishers n.v., Turnhout, Belgium.

Latitud lunar en el comienzo, medio y final del eclipse

Paralaje Lunar

Paralaje en Altura de la Luna

La siguiente tabla es para hallar cualquiera de las dos paralajes en altura, del Sol o de la Luna, desde el mismo lugar de observación y en el mismo instante de tiempo, se deben conocer la distancia cenital aparente del astro (desde el observador) y la distancia desde el observador al centro de la Tierra. Así se hallará la distancia cenital verdadera (Z) (por trigonometría) y la diferencia con la distancia cenital aparente (Z') nos dará la paralaje en altura (π) del astro observado.

Paralaje en altura de la Luna

Paralaje de la Luna para los 7 Climas

Estas tablas de las paralajes (diversidad del catamiento) corresponden a cada uno de los siete climas o clímatas ptolemaicos.

La Longitud y la Latitud es la coordenada eclíptica de la paralaje para cada hora antes y después del mediodía, cuando la Luna se encuentra a una distancia media. La tabla se utiliza cuando la Luna está en conjunción con el Sol (en las horas del eclipsy) y los valores tabulados (en minutos de arco) equivalen a la diferencia entre la paralaje en altura lunar y la solar.

NdT: del libro "Tablas Alfonsíes de Toledo" de José Chabás y Bernard R. Goldstein, pág. 227, Capítulo 31.

Paralaje para el I Clima
Paralaje para el II Clima
Paralaje para el III Clima
Paralaje para el IV Clima
Paralaje para el V Clima
Paralaje para el VI Clima
Paralaje para el VII Clima

Correción de la Paralaje Lunar

Tabla de las correcciones sobre la paralaje lunar. En esta tabla el argumento es la anomalía lunar dada a intervlos de 6° ("Líneas de Números Comunes"). La segunda columna es para los minutos de las proporciones. Las dos columnas siguientes son para la correción de la paralaje lunar en posiciones medias en su epiciclo y en su deferente.

NdT: del libro "The Tables of 1322 by John of Lignères. An Edition with Commentary". José Chabás, Marie-Madeleine Saby. Pág. 146, capítulo 30 - "Correcciones".

Correción de la Paralaje Lunar

Proporciones para la Corrección de la Paralaje Lunar

Tabla de las proporciones para las correcciones sobre la paralaje lunar. Esta tabla complementa las Tablas Alfonsíes - INC.1612 - P174, P175 y P176 para los eclipses solares y lunares y se utiliza para interpolar entre las distancias mayores y más cortas entre la Luna y la Tierra. El argumento es la anomalía lunar, y se da en intervalos de a dos grados, de 2º a 180º. Las entradas son coeficientes de interpolación, que se aplicarán a la distancia entre las posiciones de la Luna y la Tierra en el apogeo y el perigeo, y se muestran en minutos y segundos.

NdT: del libro "The Tables of 1322 by John of Lignères. An Edition with Commentary". José Chabás, Marie-Madeleine Saby. Pág. 150, capítulo 32 - "Proportions at intervals of 2°".

Proporciones para la corrección de la Paralaje Lunar

Coloración en los Eclipses Solares y Lunares. Superficie Oscurecida del Sol y de la Luna. Reflexión de la Oscuridad

Coloración en los Eclipses Solares

Tabla de las coloraciones en los eclipses solares. <bɾ>

NdT: del libro "Colors of Eclipses in Medieval Hebrew Astronomical Table". Bernard R. Goldstein

Coloración en los eclipses solares

Coloración en los Eclipses Lunares

Tabla de las coloraciones en los eclipses lunares.
Ver:

NdT: del libro "Colors of Eclipses in Medieval Hebrew Astronomical Table". Bernard R. Goldstein.

Coloración en los eclipses lunares

Cantidad y Superficie Oscurecida (Eclipsada) del Sol y de la Luna

Las partes eclipsadas de los discos solar y lunar se presentan en dos subtablas muy similares, que derivan de dos tradiciones diferentes. Ambos están presentes en las Tablas Toledanas: una tradición tal vez dependiente de al-Battānī y (la otra) de la tradición común.

Ambas tienen tres columnas, una para los dígitos lineales de los diámetros de las luminarias, dados como números enteros del 1 al 12. Las otras dos columnas corresponden a la parte eclipsada del Sol y de la Luna, en dígitos de área, dados en puncta y fracciones de ellos, con un máximo de 12. Para mayores detalles, el lector puede consultar Chabás y Goldstein 2012, pp. 174-175.

Como fue el caso de otras tablas para eclipses (Tabla P174, P175 y P176), Juan de Lignères incluyó en su conjunto tablas derivadas de diferentes tradiciones. La presentación y las entradas en ambas tablas concuerdan -salvo errores de los escribas- con las de las Tablas Toledanas (Pedersen 2002, pp. 1450-1451).

La tabla de las partes eclipsadas no se menciona en los cánones de Juan de Lignères.

NdT: del libro "The Tables of 1322 by John of Lignères. An Edition with Commentary" de José Chabás y Marie-Madeleine Saby. Págs. 142-143. 2022, Brepols Publishers n.v., Turnhout, Belgium.

Cantidad y superficie oscurecida (eclipsada) del Sol y de la Luna

Tabla de la Reflexión de la Oscuridad (Eclipsado) - "Tabula Reflexionis Tenebrarum"

El título de esta tabla indica que se utilizará para ambos eclipses: solar y lunar. Más específicamente, está destinado a calcular el ángulo entre la eclíptica y el gran círculo que pasa por los centros del Sol y la Luna, o la sombra, durante un eclipse. Aunque no se indica explícitamente, el argumento es el número de dígitos de los discos solar y lunar, y las entradas en las tres columnas siguientes se dan en grados. Además de la columna del argumento, las otras tres columnas corresponden al principio y al final de un eclipse solar, al principio y al final de un eclipse lunar, y al principio y al final de la totalidad de un eclipse lunar.

Esta tabla se remonta a Ptolomeo y se encuentra en el Almagesto, Libro VI Capítulo 12 (Toomer 1984, p. 319), con entradas dadas en minutos, y en las Handy Tables (Stahlman 1959, p. 256), con entradas dadas sólo en grados. La tabla de las Tablas Prácticas fue reproducida en el zij de al-Battānī (Nallino 1899-1907, 2: 89) y en las Tablas Toledanas (Pedersen 2002, p. 1455). Juan de Lignères siguió esta tradición y tomó prestada su tabla desde las Tablas Toledanas.

La tabla 31 no se menciona en los cánones que comienzan con Priores astrologi.

NdT: del libro "The Tables of 1322 by John of Lignères. An Edition with Commentary" de José Chabás y Marie-Madeleine Saby. Págs. 148-149. 2022, Brepols Publishers n.v., Turnhout, Belgium.

Tabla de la Reflexión de la Oscuridad (Eclipsado) - "Tabula Reflexionis Tenebrarum"

Semidiámetro del Sol, de la Luna, de la Umbra (sombra) y adicional de la Penumbra

Semidiámetro del Sol, de la Luna, de la Umbra (sombra) y adicional de la Penumbra

En la primera tabla, "Semidiámetro del Sol", y en la última tabla, "Claridad en la Umbra (Penumbra)", las curvas que dibujan tales semidiámetros no hay continuidad (no son armónicas del tipo sinusoidales). Además de los valores máximos de los semidiámetros, en principio del lunar y del solar, que son mayores a los valores actuales:

**Semidiámetros del Sol y de la Luna**
Semidiámetro	Mínimo	Máximo
Semidiámetro de la Luna	14' 41"	16' 44"
Semidiámetro del Sol	15' 44"	16' 16"

Estas discrepancias entre las cantidades medidas en la edad media y las de la actualidad se deben, indudablemente, a la graduación en los instrumentos de aquella época juntamente con los instrumentos para medir el tiempo, en caso de observar el Sol y la Luna en su paso por el meridiano del lugar. O también por la medición de ambas luminarias sobre el horizonte teniendo en cuenta la refracción atmosférica que distorsiona el disco lunar y solar.

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