Title: Bulletin des sciences
Identifier: bulletindesscien1011182324plas (find matches)
Year: 1814 (1810s)
Authors: Plassan, Joseph-Raymond, printer; Société philomathique de Paris
Subjects: Société philomathique de Paris; Science
Publisher: Paris : Plassan
Contributing Library: Smithsonian Libraries
Digitizing Sponsor: Smithsonian Libraries

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( i8o ) le pys'wème des coordonnées rectangulaires a, i>, c, et intégrant dans toute l'étendue du corps, on aura la somme des moments des forces intérieures développées entre toutes les molécules, et qui doivent faire équilibre aux forces appliquées au corps. Par conséquent si nous dé- signons par X, Y, Z les valeurs des forces accélératrices appliquées au point intérieur M dans le sens de chaque axe, ces valeurs étant rapportées à l'unité de volume; par X', Y', Z' les valetu's des forces appliquées au point de la surface du corps dont les coordonnées sont a', h', c'; par ds l'élément de la surface en ce point : l'équation générale exprimant l'équilibre du système, sera ^ dx 'dx (l.v -^cl.K (Ix '^dy dy îdx dy Cdy dx My dy Sdx ^Ta da Ibllb^Tbltâ'^lIlîb^'d'aJâ^lJi db dhliâ dxSdx dxAz dzodx dz '+ Y' Sy'+ Z'Sz' Il faut à présent appliquer à cette équation les méthodes connues du calcul des variations, c'esl-à -dire faire passer dans le preriiier terme le d devant le 'S, et effectuer les intégrations par parties qui doivent faire disparaître les différentielles des variations. Ce terme devient ainsi - sJJJ da db de \(o^i^ + -^ + .IHF +^d^M + \(u de + ( J^ + 5^ + £^ J, 2 A'-""- 4- 2 ^"^-^ ^( da' ^ di,\^ dc^ ^ dadh^ dbdc \ da' db' de dadc dbdc ^da' ,, , , ^dx" , du" , dz"\ , ⢠dO"dc"(.^ + -^ + ~'j,+ etc. . - en marquant d'un Irait les quantités qui se rapportent aux points de la première limite du corps, et de deux traits celles qui se rapportent aux poinîs de la seconde liaùte.
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