Title: Bulletin international de l'Acadmie des sciences de Cracovie, Classe des sciences mathmatiques et naturelles
Identifier: bulletininternat09akad (find matches)
Year: 1901-1910 (1900s)
Authors: Akademja Umiejetnoþsci w Krakowie. Wydzial Matematyczno-Przyrodniczy
Subjects: Science; Natural history; Natural history -- Poland
Publisher: Cracovie : Impr. de l'Universit
Contributing Library: New York Botanical Garden, LuEsther T. Mertz Library
Digitizing Sponsor: The LuEsther T Mertz Library, the New York Botanical Garden

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- K'r) .'- 'i^r) (24) tp(x,y,z)= / / \^_All + ^^^l2 + 9x' 9y' 9y' J^^^^Cr) dx' dy' dz' cJz' dz' Lorsque le point (x^ y. z) est ext^rieur au domaine (D\ on a: (25) t^ (x, y,z) = f (x, y, z) puisque. dans ce cas, I'int^grale (4) est nuUe par hypothese. II sut- fira done de raisonner comme au § 7 pour reconnaitre que la fonc- tion ip (ar, y, z) tend uniform^ment vers une fonction continue, d6- finie sur la frontiere (S) du domaine (I)), lorsque la plus courte distance du point (x. y, z) a (S) tend vers zero, le point (x. y, z) restant bien entendu a I'ext^rieur du domaine (D). II r^sulte en particulier de la propriety pr6c(^dente de la fonc- tion rp (x, y, z) et de I'expression (24) de cette fonction que, pour toute position du point (x^ y, z) a I'exterieur du domaine (Z>), on aura: (26) I xp (x, y, z) : ), il existera une longueur constante i?, ne dependant que de la nature du domaine consid6r6, telle que par tout point Al, pris arbitrairement sur (S\ il soit possible de mener deux spheres (2) et (2'). tangentes en M a (S) et telles que tout point interieur k la sphere (-S) soit interieur au domaine (D) et tout point interieur a la sphere (JS'j, ext^rieur a ce domaine.

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